《平行四边行面积的计算》教学设计

            青铜峡市河西中心小学：王玉彩

教学内容

   苏教版五年级上册第12—13页的内容。

教学目标：

   1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正                   确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

   2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。

   3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

   4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

教学重点：

   理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：

   通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

教学方法：

  利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备：多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。

     一、创设情境 提出问题

         师：小芳和小军是好朋友，可是今天他们为一点小事争论不休。因为他们家各有一个花坛，都认为自己家的比对方家的大。谁能想想办法帮他们？

    生：能（课件出示长方形和平行四边形花坛。）比出他们各自的面积就行了。

师：怎样才能准确的比较出哪块草坪的面积大呢？（引导学生用公式进行计算长方形的面积）

    师小结：那长方形的面积我们已经会计算了，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）

 二、操作探究，构建新知。

 1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。

师：前面我们学习了用数方格的方法计算长方形的面积。今天我们也先来用这种方法。

出示放大的方格图。说明：图中每个方格代表1平方米，不满一格的按半格计算。请同学们数一数这两个花坛的面积各是多少？然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。请同学看方格图下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

生：长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

师：以后我们遇到很大的平行四边形的地、等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？

生：不方便

师：那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

2、猜想公式

师：你认为平行四边形的面积应该怎样计算？请你们猜一猜。（生可能猜测：底×高  底×斜边等）

师：究竟哪种猜想是正确的呢？同学们想不想自己亲自动手验证一下？

生：想

 3、进行验证

师：请同学拿出准备的平行四边形 （课件出示要求）

要求：（1）请同学们拿出自己手里的平行四边形.你能不能把这个平行四边形转化成我们学过的长方形?（2）想好后把你的想法在小组内交流一下，意见统一后，再动手验证。

学生动手操作，教师巡视指导。然后找同学上台演示,并说一说想法。（学生对台上的同学进行评价）

 三、 抓住重点，推导公式

１、 推导公式

       同学们有的是用数方格的方法来进行验证的，有的是用剪拼的方法来进行验证的，这几种方法都很好。下面我们再一起来回顾一下剪拼的过程。

 教师课件演示拼割方法：

 让学生感觉到平行四边形沿着它的任意一条高，通过画---剪---移---拼（或旋转）都能拼成一个长方形，再一次让学生感知等积转化的思想方法。

   师：下面请大家观察一下剪拼的过程，把剪拼以后的长方形与原来的平行四边形相比较，你发现了什么？

（引导学生得出：把平行四边形转化成长方形，转化后的长方形与原来的平行四边形面积相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高。

    师小结：我们通过把平行四边形转化成长方形得出平行四边形的面积等于底乘高。

    师：这种转化的方法是一种非常重要的学习方法，在以后的学习中我们还经常会用到。

  2、字母表示：s=ah

  3、应用公式。

  （1）帮小芳小军解决问题

  （2）只列式不计算（完成13页练一练）

四、巩固运用

 1、你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？

2、我们学校的一块是近似平行四边自行车棚总在雨天被淋湿，学校想配上档板，请你帮着算面积。

3、小法官：

     小白兔和小灰兔兄弟俩长大了，兔妈妈给他们每人分了一块地种萝卜，可兄弟俩闹意见了，小白兔说：“我的地比你的小，妈妈偏心！”小灰兔说：“才不呢！我的地比你小！”兔妈妈被他们吵得不耐烦了，去找山羊法官评理。同学们，如果你是法官会怎么办呢？到底谁分的地大呢？为什么？

  学生讨论交流发现：等底同高的平行四边形面积相等。

  同学们，这时，你想对小白兔和小灰兔说些什么呢？兄弟之间应该团结友爱。

设计意图：（1题让学生明确在计算平行四边形面积时底和高必须是对应的，2题是平行四边形面积的实际应用，体现数学知识生活化、生活知识数学化。3题考察学生对平行四边形面积公式的理解。）

   五、课堂小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？把你的收获和小组的同学交流一下。

六、布置作业

   教师板书：

        长 方 形 的 面 积  = 长 × 宽

        平行四边形的面 积  = 底 × 高

         S=a × h

        也可以写成S=a.h   S=a h